En la pequeña localidad de La Chaux-de-Fonds, en Suiza, la Marcha Mundial de las Mujeres posee su propio espacio. El 1º de mayo de 2000, las militantes vendieron adoquines, cuyas huellas perdurarán durante siglos, mientras que a la vez construían con papel maché un enorme adoquín, que haría las veces de una especie de urna en la cual las mujeres depositaron sus reivindicaciones, con la promesa de no abrir la urna hasta el año 2020. En ese momento, las mujeres harán una evaluación de sus acciones, que compartirán con sus hijas y sus nietas.
En Suiza, las acciones fueron múltiples y descentralizadas. En Bienne, 300 mujeres marcharon el 8 de marzo de 2000 cubiertas de un lienzo negro del cual después se despojaron para revelar los colores de la Marcha. En el cantón de Saint Galle, se llevó a cabo un recorrido en tren, parándose en todos los pueblos para recoger las reivindicaciones de las mujeres que después se entregaron a las autoridades. En Argovia, las mujeres bloquearon la circulación a la hora punta para hacer públicas las razones por las cuales marchaban. Finalmente, la Marcha Europea es lanzada el 8 de marzo en Ginebra, sede administrativa de la ONU en Europa.
Esta vez, es con guantes rojos que las mujeres denuncian la violencia: violencia de Estado, generadora de guerras, pero también violencia doméstica y todas las formas de violencia como son las discriminaciones hacia las mujeres inmigrantes, para quienes la Marcha exige igualdad de derechos con los nacionales del país, así como las discriminaciones hacia las lesbianas, y las violencias en el trabajo y la sociedad.